O Bitrix24 salva todas as gravações de chamadas na pasta Telefonia - Chamadas gravadas da Unidade da Empresa.
Você pode reproduzir a gravação da chamada diretamente da ficha do cliente. Para poder fazê-lo, o usuário tem que ter a permissão de acesso = Visualizar.
Além disso, o usuário deve ter acesso à pasta contendo as gravações na Unidade da Empresa.